如果一个定点到一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体外接球的球心。空间四点共球和平面三点共圆一样，根据共圆共球性质，圆形距离圆周（球表面）距离相等，故球心必然过任意两点的垂直平分线上。

任意两点两两相交组合的垂直平分线的交点就是共圆（共球）的圆心（心）。

外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

关于外接球的结论有很多，大家应该多了解一些：

长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。

正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。

长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。

正方体外接球的直径=正方体的体对角线长。

圆柱体外接球的直径=圆柱体的体对角线长。