签订购房合同，而且已经履行了付款义务，就是合法有效的，一般是不能退房的。如果退房，必须与对方协商，取得对方的同意。即使对方同意退房，估计买房人也要承担违约责任，赔偿卖房人的损失。《合同法》第八条：依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同，受法律保护。第九十三条：当事人协商一致，可以解除合同。第一百零七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。