数学期望可以是负数，期望等于随机变量乘以相应的概率，随机变量可以取负，因此期望就可能为负。期望值并不一定等同于常识中的“期望”，“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。