滴滴打车的监管部门是交通运输部，指导各级网约车监管信息交互平台的运行管理等工作。

法律依据如下：根据《出租汽车经营服务管理规定》第六条，交通运输部负责指导全国出租汽车管理工作。县级以上地方人民政府交通运输主管部门在本级人民政府的领导下；

负责组织领导本行政区域内的出租汽车管理工作。县级以上道路运输管理机构（含出租汽车管理机构，下同）负责具体实施出租汽车管理工作。

根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第四条，国务院交通运输主管部门负责指导全国网约车管理工作。各省、自治区人民政府交通运输主管部门在本级人民政府领导下；

负责指导本行政区域内网约车管理工作。直辖市、设区的市级或者县级交通运输主管部门或人民政府指定的其他出租汽车行政主管部门(以下称出租汽车行政主管部门)在本级人民政府领导下；

负责具体实施网约车管理。其他有关部门依据法定职责，对网约车实施相关监督管理。