二者都可以报销，不冲突。

出院之后，要先报新农合，因为新农合要的必须是原始住院收据（发票），复印的不行。农合报销完之后，会给你个收据复印件，上面写着“原件在我单位留存字样”，并在复印件上面加盖新农合单位公章。

报完新农合之后，拿着收据复印件和其他商业保险需要的手续，就可以去报销新农合报完之后剩余的部分。

PS：出院带材料时，最好在医院把手续直接复印两份，新农合一份、保险一份，省的你需要是还要跑医院。材料大概有住院病志复印件、费用总清单、住院收据、诊断书等。