如果已经办理了离婚登记，离婚协议书丢失是可以补办的，与离婚证一样，可以拿着有效身份证或户口本，到婚姻登记机关进行补办。如果还没办理登记的，重新写一份就可以了。

法律依据：

《婚姻登记条例》第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。

婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。