文章目录：

1、第一宇宙速度多少 推导公式

2、第二宇宙速度是多少 推导过程

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1、第一宇宙速度多少 推导公式

第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。高度越高，引力就会下降，飞行速度也要跟着降低，那么下面就由星座知识为大家揭晓下第一宇宙速度多少？推导公式？

问：第一宇宙速度多少

答：7.9千米/秒

第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。

又称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。

而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必须在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

推导公式

f=gmm/r=mv/r

我们可以得出gm=gr从而解得v=gr，将r地=6.37×10m，g=9.8m/s代入，并开平方，得v=7.9km/s。其中f为两个物体之间的引力，g是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。

mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米

2、第二宇宙速度是多少 推导过程

从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度，如果速度不够大，就会落回地面，那么下面就由星座知识为大家揭晓下第二宇宙速度是多少？推导过程？一起来看看吧！

问：第二宇宙速度是多少

答：11.2千米/秒

当航天器超过第一宇宙速度，达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2=11.2千米/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848千米/秒即可。

环绕地球运行的速度，必须达到7.9千米/秒。而离开地球的逃逸速度需要达到11.2千米/秒。因为火星的质量比地球小，所以环绕火星运行的速度只需3.5千米/秒，逃逸火星的速度为5.1千米/秒。月球比地球质量更小，环绕月球轨道运行的速度是1.68千米/秒，逃逸月球的速度为2.37千米/秒。在太阳系内，太阳的质量最大，环绕太阳运行的速度为436.8千米/秒，而逃逸太阳的速度是617.7千米/秒。

第二宇宙速度的推导：

根据动能公式，一个质量为m，速度为v的物体的动能e1为

e1=0.5mv^2

根据重力势能公式，当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r，重力加速度为g时，它的重力势能e2为：

e2=mgr

而mg=gmm/r^2

可得出：e2=gmm/r

当e1-e2=0时，飞行器恰好克服行星引力逃逸，可得出：

0.5mv^2-gmm/r=0

v^2=2gm/r

v=√(2gm/r)

这就是著名的第二宇宙速度。其中，g为万有引力常量，m为行星质量。把m代为地球质量，可得v=11.2km/s

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