泸州市稳定就业补贴最多可以申请三年。

　　根据政策原文，支持农民工在泸就业，首次进入市内各类用工单位(除机关事业单位和国有企业外)并签订劳动合同，稳定就业一年、两年和三年的分别给予每人每年1200元、2400元、3600元的就业补贴，稳定就业期满一年后申请补贴，每人最多享受三年。

　　对通过快递、外卖等新业态方式实现灵活就业3个月以上的农民工，符合条件的给予每人每月100元的灵活就业补贴,补贴期限不超过一年。