有理数都包括整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数。

与有理数相对应的是无理数。

无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现，无理数不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等，无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

无理数不能用分数进行表示。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。