当事人申请重新鉴定的法律依据有：《医疗事故处理条例》、《民事诉讼法》、《司法鉴定管理条例》等。当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。

法律依据：

《医疗事故处理条例》第二十一条

设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县(市)地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。省、自治区、直辖市地方医学会负责组织再次鉴定工作。

第二十二条

当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。