不能，五一劳动节是国家规定的法定节假日，全国统一放假，所以五一假期不能领结婚证。

根据《全国年节及纪念日放假办法》第二条，全体公民放假的节日：

(一)新年，放假1天(1月1日);

(二)春节，放假3天(农历正月初一、初二、初三);

(三)清明节，放假1天(农历清明当日);

(四)劳动节，放假1天(5月1日);

(五)端午节，放假1天(农历端午当日);

(六)中秋节，放假1天(农历中秋当日);

(七)国庆节，放假3天(10月1日、2日、3日)。