公司解除劳动合同的手续有：1、如果是协商解除的，公司及员工双方在自愿、平等协商的基础上达成一致意见，用人部门安排员工依照相关规定办理工作交接，结算薪资和经济补偿，出具离职证明和备案；2、如果是法定解除的情形，那么第一步是通知工会，由工会提出意见，提前通知员工后面的步骤和协商解除的一致。

根据我国《劳动合同法》第三十九条用人单位单方解除劳动合同规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。