疫情期间偷渡被逮住可能构成偷越国（边）境罪，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。【法律依据】《刑法》第三百二十二条规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。