企业可以开除员工的情形包括：1、员工在试用期间被证明不符合录用条件的；2、员工严重违反用人单位的规章制度的；3、员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4、员工劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响的；5、员工被依法追究刑事责任的。

法律依据

根据我国《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。