出租汽车发生交通事故致人受的，应该及时报警并向保险公司报案，由交警依法认定事故责任，等伤者治疗终结后，你可以选择以下的一种方式处理与保险公司的理赔：

1、由你先将事故责任内应赔偿的费用先行赔付给伤者，之后再由你自己拿对方的相关票据向保险公司申请理赔。

2、你可以要求伤者直接起诉你和保险公司，由法院判决保险公司将理赔款直接赔付给伤者，如果有超出保险理赔限额的，再由你自己向对方赔偿。

法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第十六条 同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：

（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；

（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；

（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。