51和119的最大公因数是17。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，51的约数有1、3、17、51 ，而119的约数有1、7、17、119。所以，51和119的最大公约数是17。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。