1、无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数，整数和分数统称为有理数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

2、数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。

3、所有有理数的集合表示为Q，有理数的小数部分有限或为循环。

4、有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、负整数和0。