由于继承人继承的是被继承人死亡时遗留的个人财产，因此被继承人是否在生前对个人财产进行处理，直接决定了遗产继承的方式。具体分为三种不同的情况:

1、法定继承，即继承人根据法定继承顺序取得遗产。

2、遗嘱继承，即继承人根据被继承人生前订立的遗嘱取得遗产。

3、遗赠扶养协议制度，即扶养人在承担了对被扶养人生养死葬义务后根据协议取得遗产。

(1)如被继承人在生前与有关集体组织或法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将自己的财产转移给承担其生 养死葬义务的扶养人的，扶养人将根据双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除了法定继承人的继承权。

(2)如被继承人在生前依照法律规定的方式立下遗嘱， 指定自己的财产由继承人中的一人或数人继承，或将自己的财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定的继承人或受赠人将根据遗嘱接受遗产，即遗嘱 排除了遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权。

(3)如被继承人生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议处分自己的财产，其遗产将根据法律规定由其法定继承人按法定顺 序继承。

没有合法遗嘱的按《民法典》规定的同一顺序继承人协商继承。

第一千一百二十六条??继承权男女平等。

第一千一百二十七条??遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

综上所述，如果留有遗嘱，应该按照遗嘱进行财产分割，如果没有遗嘱，应该按照国家规定的继承法进行财产分割，即遗产由第一顺序继承人继承，然后再往下依次进行分配，通常第一顺序继承人为父母、配偶、子女，所以，父母的财产应该由子女平均分配。