丈夫死亡后，如果没有留下遗嘱，夫妻共同财产的一半，就要作为遗产，由有遗产权利的人进行继承。

第一顺序继承人包括有：配偶、子女、父母、对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿。

第二顺序继承人包括有：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。先由第一顺序继承人继承，无第一顺序或其放弃或丧失继承权的，由第二顺序继承人继承。

遗产是被继承人死亡时遗留的个人合法财产，我国民法典规定遗产包括：

(1)公民的合法收入;

(2)公民的房屋、储蓄和生活用品;

(3)公民的林木、牲畜和家禽;

(4)公民的文物、图书资料;

(5)法律允许公民所有的生产资料;

(6)公民的著作权、专利权中的财产权利;

(7)公民的合法财产;

有以下情况继承权丧失：

1、故意杀害被继承人的(绝对丧失)

2、为争夺遗产而杀害其他继承人的(绝对丧失)

3、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的，继承人因遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重而丧失继承权的，属于继承权的相对丧失。

4、伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的(绝对丧失)

伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的，当然丧失继承权。

继承权是法律赋予公民的一项基本权利。权利和义务不同，权利是可以被放弃的，因此，继承权可以被继承人放弃。如果放弃继承权的人本身就是遗产的法定继承人，如死者的配偶、子女等，那么，他必须要在遗产被分配之前，公开声明放弃继承遗产，否则会被视为已经接受了遗产。

如果放弃继承权的人本身并非死者的法定继承人，也就是说遗产是死者生前决定赠与他的，那么，只要他不作出对遗产的任何声明或表示，两个月后就会被视为自动放弃了这笔遗赠。

遗产的继承首先要根据被继承人来进行确定，如果被继承人在生前并有遗嘱的话，那么就根据遗嘱的内容来进行确定，被继承人没有进行订立遗嘱的话，那么就根据法定继承人的顺序来进行继承。针对于遗嘱是属于被继承人对自己的合法财产进行分配，不存在公平不公平的问题。