一、私生子女，是指父母非婚姻关系所养育的子女，包括婚前、婚外性行为所生子女和养子女。根据《中华人民共和国民法典》规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女享有的权利如下：
(一)要求生父母对其抚养教育的权利。如果生父母或其中一方不履行抚养教育义务，未成年的、不能独立生活的非婚生成年子女，有要求父母给付抚养费和教育费的权利；
(二)非婚生子女有受生父母保护的权利；
(三)非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。对于非婚生子女依法享有的权利，任何人都不得干涉侵犯。
二、根据《中华人民共和国民法典》规定：法定继承顺序为：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。因此，非婚生子女在继承问题上均属第一顺序继承人，其继承权是法定的，不可侵害的。故小方的私生子有权跟小方的配偶、父母和婚生子女一起继承财产，任何人不得剥夺其继承权。